Bogdanesti,sau Sihastria Bogdanesti , acesta este primul nume al manastirii , denumirea provine de la mosia Bogdanesti a domnitorului Bogdan I. Pentru prima data, numele localitatii Rîsca, este mentionat in sec. al XIV-lea, pe timpul domnitorului Bogdan I-ul, care a construit o manastire de piatra linga actuala manastire, arsa de tatari in anul 1510 si 1512 .Bogdan cel orb, fiul lui Ştefan cel Mare dădu poruncă a se zidi din nou, dar a fost distrusa si aceasta de ostile turceşti ale lui Soliman Magnificul,
Petru Rareş a zidit-o din nou în anul 1542, în a treia domnie a sa, dar de data aceasta, pe un dâmb, dincolo de râul Râşca, primind numele acestuia.
Ansamblul de la Manastirea Rasca este construit in mai multe etape, si are mai multi ctitori .
In 1512 Bogdan al III-lea a zidit chiliile, iar in 1540 episcopul Romanului ,Macarie ,( fost calugar , cartura si om de incredere al lui Petru RAres ) impreuna cu logofatul Ioan si Teodor Bals au zidit biserica cu hramul „Sf.Nicolae”, cu indemn si bani de la Petru Rares. Mânăstirea a fost sfinţită la 9 mai 1542, ziua în care au fost aduse moaştele Sfântului Nicolae, îndeplinindu-şi rolul de metoc al manastirii Probota.Din porunca domnitorului Petru Rares, in jurul bisericii se construiesc ziduri inalte si puternice cu creneluri si turn, lucrarea fiind terminata tot in 1542.
După învingerea şi uciderea lui Ioan Vodă cel Cumplit în 1574, călugării au fugit de turci, după ce au ascuns clopotele într-un iaz.Se pare că în continuare, ctitoria lui Petru Rareş a rămas pustiită 40 de ani. Un nou ctitor apare acum, Costea Bacioc, mare vornic al Ţării de Jos, care a înnoit viaţa mănâstirii . In perioada 1611-1617 marele vornic Costea Bacioc adauga zidirii un impunator exonarthex marind considerabil capacitatea edificiului. Initial constructia era de plan triconc (avand turla originala pe naos, in prezent cea de-a doua turla se afla pe pridvorul inchis.Pe peretele din miazăzi, deasupra uşii de intrare în biserică, este scris în slavonă: “Cu ajutorul Fiului şi cu săvârşirea Sfântului Duh s-a început acest pridvor şi cu stăruinţă s-a zidit în numele Sfântului Ierarh Nicolae, făcătorul de minuni, cu zidirea şi cu ordinul dlui Costea Bacioc, mare vornic al Ţării de Jos şi cu principesa Candachia şi s-a început a se zidi în zilele bine credinciosului domnitor Io Constantin Moghilă voievod la anul 1611 iunie 7 zile şi cu voia lui Dumnezeu s-a săvarşit în zilele binecredinciosului domnitor Io Radu Mihnea voievod, la anul 7126 (1618) luna septembrie 30, pentru aceasta rog să vestiţi toate.”
http://www.manastiri-bucovina.go.ro/rasca.htm